下面把 OIS（Overnight Indexed Swap，隔夜利率掉期）讲透，顺便给你几个实操级例子。语气直白点：它是“固定利率 vs. 按照隔夜基准利率逐日复利”的掉期，用来押注/对冲央行路径、给衍生品做折现曲线、也常被拿来当市场压力温度计。

1）它到底是什么？

  • 结构：一条固定腿支付固定利率；另一条浮动腿按“隔夜基准利率（RFR）逐日复利”累加出来的年化利率结算。很多合约到期净结（短期限尤其常见），也有按月/季/半年付息的条款。

“Overnight indexed swaps (OIS): A swap where the floating rate reference index is the overnight interbank rate… Typically, one net cash flow is exchanged at maturity.” (Federal Reserve Bank of New York)

  • OIS 的报价期限不是“隔夜”，而是 1M、3M、2Y、5Y 这类任意期限；“隔夜”的是参考利率（比如 USD 的 SOFR、GBP 的 SONIA、EUR 的 €STR）。

“The OIS rate … captures the expected path of the O/N rate over the contract term.” (Bank for International Settlements)

2）主流基准 & 它们各自的“人设”

  • USD：SOFR——美国国债回购市场的隔夜利率，交易量大、基于真实成交。

    “SOFR … is based on overnight transactions in the U.S. dollar Treasury repo market.” (Federal Reserve Bank of New York)

  • GBP：SONIA——英镑无担保隔夜拆借的成交均值，由英格兰银行管理。

    “SONIA is based on actual transactions and reflects the average of the interest rates that banks pay to borrow sterling overnight…” (Bank of England)

  • EUR：€STR——欧元区银行无担保隔夜批发借款成本。

    “The euro short-term rate (€STR) reflects the wholesale euro unsecured overnight borrowing costs of banks located in the euro area.” (European Central Bank)

（延伸：2022 年起欧元市场从 EONIA 全面切到 €STR，官方路线早就定了。）

“Euro Risk-Free Rates Working Group has recommended that publication of EONIA will be discontinued on January 3, 2022… shift to reference €STR in OTC swaps.” (CME Group)

3）浮动腿“逐日复利”到底怎么算？

OIS 的浮动利率不是简单平均，而是按日复利（in arrears）。ISDA 的定义很直接：

“USD‑SOFR‑COMPOUND means … the rate of return of a daily compound interest investment.” (Skadden)

实践里，默认就是“复利”；工作组也明确写过“聚合日度利率的常用方法是复利”：

“The usual means to aggregate is by compounding of the daily rates.” (Bank of England)

数学上你可以记成（N 为年天数，360 或 365 取决于币种）：

[
\text{Compounded RFR}=\Bigg(\prod_{i=1}^{n}\big(1+r_i\times\frac{d_i}{N}\big)\Bigg)-1
]

  • 日数/年天数：欧元市场习惯 N=360；官方 €STR 复利规则里白纸黑字写了“the number of days in the year … 360”。

    “N = the number of days in the year, i.e. 360 in European money market calculations.” (European Central Bank)

  • 细节选项（合约条款）：lookback、observation shift、lockout 这些在 ISDA 2021 矩阵/BoE 讨论文件里都有规范；这类条款让你在支付日前提前几天“锁定”一段利率，方便现金流管理。

    “Observation Period Shift Business Days … Lockout Period Business Days … (2021 ISDA Interest Rate Derivatives Definitions).” (Global Markets)
    “SONIA swaps with lag or lock out features cannot be centrally cleared at present…” (Bank of England)

4）市场规范（速查版）

  • 日计数：

    • USD‑SOFR‑OIS ACT/360（交易模版示例写得很清楚）。

      “Floating Rate Day Count Fraction: ACT/360 … USD‑SOFR‑COMPOUND.” (TP ICAP)

    • EUR‑€STR‑OIS ACT/360。

      “EUR‑EuroSTR‑OIS Compound … Floating Rate Day Count Fraction: ACT/360.” (TP ICAP)

    • GBP‑SONIA‑OIS ACT/365F。

      “GBP‑SONIA‑OIS Compound … Floating Rate Day Count Fraction: ACT/365.FIXED.” (TP ICAP)

  • 清算/折现：主流清算所 2020 年把美元衍生品的折现/PAI从 Fed Funds 切到 SOFR（这一步把 OIS 折现彻底“板上钉钉”）。

    “CME … has successfully completed the SOFR Discounting Transition.” (CME Group)
    “LCH … transitioned … from Fed Funds to SOFR discounting and Price Alignment Interest (PAI).” (LSEG)

  • 可清算期限（感受下规模感）：

    “GBP SONIA … Up to 51Y … USD SOFR … Up to 51Y … EUR EuroSTR … Up to 51Y.” (LSEG)

5）它有什么用？（三大用法）

  1. 定价/押注央行路径：OIS 曲线基本就是“市场眼中的政策利率路径”。

“Term OIS rates increased a little after the August Report…”（英央行在货币政策报告里直接用 OIS 曲线做条件假设与解读） (Bank of England)

  1. 折现曲线（CSA/OIS 折现）：有每日保证金/隔夜收益（PAI）的衍生品，用 OIS 曲线折现是行业标准，上面的 CME/LCH 切换就是这个逻辑的里程碑。 (CME Group)

  2. 压力指标（Libor‑OIS/“LOIS”）：金融危机期间这条价差被当作钱市紧张度的温度计。

“The LIBOR‑OIS spread has been a closely watched barometer of distress in money markets.” (Federal Reserve Bank of St. Louis)

6）几个具体例子（数字开箱即用）

例子 A：USD 3M SOFR‑OIS（到期净结）

  • 名义本金：$100,000,000

  • 固定利率：5.00%；浮动腿：按逐日复利 SOFR；日计数 ACT/360。

    “Floating Rate Day Count Fraction: ACT/360 … USD‑SOFR‑COMPOUND.” (TP ICAP)

  • 若本期实际天数 ≈ 90 天，浮动端复利年化算出来是 4.92%（示意值）。

  • 现金流：

    • 固定腿：(0.0500 \times \frac{90}{360} \times 100,000,000 = $1,250,000)

    • 浮动腿：(0.0492 \times \frac{90}{360} \times 100,000,000 = $1,230,000)

    • 净额：固定付 20,000 美元（固定高于浮动，固定付款方付差额）。

  • 交易解读：付固定=你在押“未来 3 个月平均隔夜利率会上升/至少不低于 5%”。（这就是对美联储路径的表达方式：OIS≈政策利率预期路径。）

    “The OIS rate … captures the expected path of the O/N rate over the contract term.” (Bank for International Settlements)

例子 B：GBP 2Y SONIA‑OIS（半年付）

  • 名义本金：£50,000,000

  • 固定利率：3.80%；浮动：SONIA 逐日复利；日计数 ACT/365F。

    “GBP‑SONIA‑OIS … Floating Rate Day Count Fraction: ACT/365.FIXED.” (TP ICAP)

  • 第一个 182 天票息期：

    • 固定腿：(0.038\times\frac{182}{365}\times 50,000,000 \approx £947,397)

    • 假设复利 SONIA=3.70%：浮动腿≈£922,466

    • 净额：固定付款方付差额≈£24,931

  • 交易解读：你在对英格兰银行未来两年路径下注。BoE 的官方报告里每季都会用 “Term OIS rates” 来描述市场预期。

    “Term OIS rates increased a little after the August Report…” (Bank of England)

例子 C：EUR 5Y €STR‑OIS（构建折现曲线/对冲浮息债）

  • 名义本金：€100,000,000

  • 固定利率：2.10%；浮动：€STR 逐日复利；日计数 ACT/360。

    “EUR‑EuroSTR‑OIS … Floating Rate Day Count Fraction: ACT/360.” (TP ICAP)

  • 用法 1：构建 OIS 折现曲线，给你账上的有 CSA 的 IRS/期权做估值。

  • 用法 2：给公司发行的 €STR 浮息债套期（把浮动换成确定性固定利率现金流）。

  • 背景：€STR 是欧央行权威的欧元近似无风险隔夜利率。

    “The euro short‑term rate (€STR) reflects the wholesale euro unsecured overnight borrowing costs…” (European Central Bank)

（顺带一提，其他市场也有本币 OIS，比如 INR‑MIBOR‑OIS；ISDA 2021 矩阵里都列出来了，合规可交易。）

“USD‑SOFR‑OIS … INR‑MIBOR‑OIS … (ISDA 2021 compounding/averaging matrix).” (Global Markets)

7）你需要注意的“坑”

  • 合约细节一定要对齐（日计数、支付频率、lookback/shift/lockout、payment lag、历法），不然对冲会有基差。上面 ISDA 2021 矩阵就是给这些选项做标准化的。 (Global Markets)

  • 清算所约束：比如带 lag/lockout 的 SONIA 掉期，当前不一定能清算，这会影响保证金与对手风险。

    “SONIA swaps with lag or lock out features cannot be centrally cleared at present…” (Bank of England)

  • 折现框架要一致：CME/LCH 在 2020 年切 SOFR 折现是分水岭，和还在“老框架”的估值结果不能混用。

    “CME … SOFR Discounting Transition … completed.” (CME Group)
    “LCH … transitioned … to SOFR discounting and PAI.” (LSEG)

8）为什么它能代表“央行路径”？

因为 OIS 固定腿就是“市场愿意用什么固定利率去换未来那段时间的逐日复利的隔夜利率”。这等于把未来每一天的隔夜利率预期都压缩成一条线。官方材料也直接把 OIS 当作路径锚：

“Term OIS rates increased a little after the August Report…”（英央行 MPR 的行文示例） (Bank of England)

9）加点历史梗：LOIS（Libor‑OIS）价差

这条价差最出名的功能：钱市压力指标。

“The LIBOR‑OIS spread has been a closely watched barometer of distress in money markets.” (Federal Reserve Bank of St. Louis)

（如今 LIBOR 退场，观察对象更多换成 Term SOFR vs OIS 等替代口径，但“看 OIS 看压力”的逻辑没变。）

小结版

  • OIS = 固定 vs 隔夜基准逐日复利

  • 常见基准：SOFR / SONIA / €STR（+ SARON/TONA/SORA 等）

  • 三大用途：押注/对冲政策路径、OIS 折现、压力指标

  • 关键细节：日计数、lookback/shift/lockout、支付频率、清算支持

  • 权威背书 & 市场实践：ISDA 定义/矩阵、BoE/ECB 官方描述、CME/LCH 折现切换

“USD‑SOFR‑COMPOUND … the rate of return of a daily compound interest investment.” (Skadden)
“SONIA is based on actual transactions …” (Bank of England)
“The euro short‑term rate (€STR) reflects …” (European Central Bank)
“CME … SOFR Discounting Transition … completed.” (CME Group)

想更上手，我可以把上面三条例子做成可复用的现金流计算模板（支持 lookback/shift/lockout），或者给你某个具体期限/名义的 DV01、PVBP 直接算表，贴合你的交易风格。